古典物理和近代物理的時空觀之比較
■文∕釋蓮到法師
1. 古典物理的時空觀
測量時間的結果，和觀測者所在的座標系無關，所以時間是絕對的。測量空間（長度）的結果，和觀測者所在的座標系無關，所以空間是絕對的；時間和空間是相互獨立的，可以分開討論。
例一：有一旅客發現乘飛機去香港返回台北，這次旅行他的手錶總共走了10小時23分45秒，經台北機場地勤人員核對，這旅客也一定是花費10小時23分45秒完成這趟旅行；對時間的這種認知，是一般大眾都知道的道理。
例二：把一張1公尺長的桌子放在〈台北火車站〉月台或在〈高雄火車站〉月台，或是放在火車上、在飛機上，或在月球上，無論這張桌子離觀測者多遠，無論這張桌子是否在行駛的載體上，這張桌子的真實長度（1公尺）是絕對的，是不會改變的；對長度的這種認知，是一般大眾都知道的道理。
例三：在月台上的人測得火車由台北到高雄行駛了1小時58分鐘和345公里，在火車上的人亦會完全認同這測量的結果；對時間和長度的這種認知，是一般大眾都知道的道理。
例四：高速行駛的火車，從台北直達高雄，經過台中月台時，其中一節車廂的正中央，車廂的長度是2d。今有兩把完全相同的槍，一把槍向前發射、一把槍向後發射，兩把槍同時發射。此時，在火車上測量可以得到：向前飛行的子彈和向後飛行的子彈，是同時擊中前後兩壁；在月台上的測量也可以得到：向前飛行的子彈和向後飛行的子彈，也是同時擊中前後兩壁；火車上的觀測者和月台上的觀測者，測量同時性的結果相同，對同時性的這種認知，是一般大眾都知道的道理。
2. 近代物理的時空觀
測量時間的結果，和觀測者所在的座標系有關，所以時間是相對的。測量空間（長度）的結果，和觀測者所在的座標系有關，所以空間是相對的；時間和空間是相互相依的，不可以分開討論。
例一：愛因斯坦做了一個和上述相似的思想實驗，唯一不同的地方，槍打出的是光子而不是子彈，而光速已知是一定值c，是宇宙中物體運動的極限，意即：沒有一種物體的運動速度會超過光速。假設火車的速度是u，光子速度是c，在火車上會測量到向前飛行光子的速度是c，向後飛行子彈的速度也是c，對火車上的觀測者而言，向前飛行的子彈和向後飛行的子彈，兩者飛行的距離相等，會同時擊中前後兩壁，因所需的時間皆是d/c。因光速c是絕對的，是一定值，不會隨觀測者的座標系而改變。所以在月台上會測量到向前飛行光子的速度仍是c，而不是c+u；向後飛行光子的速度仍是c，而不是c-u。因車廂向前移動，因此，向前方打出的光子需飛行較長的距離才會擊中前壁，（由ct=d+ut，可得需較長的時間 t=d/(c-u)擊中前壁）；向後方打出的光子需飛行較短的距離即可擊中後壁，（由ct=d-ut，可得需較短的時間 t=d/(c+u)擊中後壁）。由上述計算可以得知，在火車上測量得到向前飛行的光子和向後飛行的是同時擊中前後兩壁，兩光子飛行所需的時間相同。而在月台上測量得到向前飛行的光子和向後飛行的光子，是不同時擊中前後兩壁，光子擊中後壁早於光子擊中前壁；火車上的觀測者和月台上觀測者，測量的結果並不相同。根據這個思想實驗，愛因斯坦告訴我們，光子擊中前壁和光子擊中後壁的兩事件，他們的同時性並不是絕對，那是因為隨觀測者所在的座標系而有不同，即時間不是絕對，時間和空間是相依，談時間必須談相關的空間，談空間必須談相關的時間，如此的時空觀才是正確。愛因斯坦以光速 c 是一定值為基礎，導出對時空這樣的認知，這和古典物理學者的理論及我們一般人所知道的道理，是有著很大的差異。
例二：為了導出兩者（在火車上觀測者，所測量的時間，和在月台上觀測者，所測量的時間）之間的關係，我們將上述的愛因斯坦的思想實驗，做了些許的調整，將一把槍置於一車廂前端的地板上，槍口朝上，向天花板垂直射出光子。在火車上的觀測者測量到，光子從地板到天花板的飛行的路徑是 h，所需的時間是 t’=h/c ，所以 h=ct’。在月台上的觀測者測量到，光子從地板到天花板的飛行的路徑是 r，所需的時間是 t=r/c，所以 r=ct。這段時間月台上觀測者測量到火車行駛的距離（長度）x，x=ut。 因h, x, r 形成一個直角三角形。
依照畢氏定理，可以得到 h²=r²-x² 將 h=ct’, r=ct, x=ut, 代入會得到
(ct’)²=(ct)²-(ut)² 這公式經簡單的代數運算會得到
t’=(√1-/)²)t；這就是非常著名時間縮短公式。
將這公式兩邊乘u，將x’=ut’, x=ut 代入這式中，則會得到
x’=(√(1-(u²)x；這就是非常著名長度縮短公式。
今舉例如何應用時間縮短公式和距離縮短公式處理問題，設t=20sec，u=80％c=0.8c，t’=
(1-(0)² t=( 0 (1-(000)²(20sec)
=((1-0.64)(20sec)
= 10.36×20sec=0.6×20sec=12sec。
這個計算的結果說明:若火車以80％的光速行駛，在月台上觀測者，測量到光子從地板離開擊中天花板的時間是20秒，則在火車的觀測者應該觀測到的時間是12秒。對於這同一事件的時間段，火車上觀測者所測量到的光子飛行時間，比月台上觀測者所測量到的光子飛行時間為短，這是時間縮短公式的應用。但依古典物理,兩個不同座標系的觀測者測量到的時間必須完全相同。
當在月台上的觀測者, 測量得到這時間段, 火車行駛的距離是
x=ut=(0.8c)(20sec)=16lsec
在火車上的觀測者, 測量得到這時間段, 火車行駛的距離是
x’=ut’=(0.8c)(12sec)=9.6lsec。或應用長度縮短公式
x’= 1 1-(uc) x= 11-c/c (16lsec)
=(1(1-0.64)(16lsec)=10.36×16lsec=0.6×16lsec=9.6lsec，亦有相同的結果。
這個計算的結果說明:若火車以80％的光速行駛，在月台上觀測者，測量到光子從地板離開擊中天花板這段時間，在月台的觀測者應該觀測到火車行駛的距離16光秒。在火車的觀測者觀測到火車行駛的距離9.6光秒。對同一事件的時間段，火車觀測者測量到火車行駛的距離，比月台觀測者測量到火車行駛的距離為短; 但依古典物理, 兩個不同座標系的觀測者測量到的距離必須完全相同。
例三：今我們討論一個非常特別的載體，設這載體以100%光速行駛，即u=c。無論載體對月台上觀測者而言行駛多久，即 t 可以是任何數值；無論載體行駛離開月台多遠，即x=ct可以是任何值。對這載體上的觀測者而言，載體行駛的時間是
t’=( 1-(c)2 t= 1-(c)2 t
=(√1-1)t=0×t=0;
對於載體上的觀測者而言，載體行駛的距離是
x’=( 1-(u/c)x=( 1-(c/c)x
=(√1-1)x=0×x=0。
宇宙浩翰，我們需要用光速，來測量宇宙天體之間的距離. 光速 c=3×10⁸ m/sec。光走一秒的距離叫1-光秒, 1-lsec。光走一年的距離叫1-光年，1-ly. 光只需 0.1333秒就可繞地球一圈，即光一秒可繞地球七圈半。太陽的光需花 8.3分鐘抵達地球。離地球最近的恆星，它發出的光需4.2年才抵達地球，所以地球和這最近的恆星之間的距離應是 4.2-光年。離地球最近的星系，它發出的光需2,000,000年才抵達地球，所以地球和這最近的星系之間的距離應是2,000,000-光年。離地球最遠的星系，它發出的光需 13,000,000,000年才抵達地球，所以地球和這最遠的星系之間的距離應是 13,000,000,000-光年。依狹義相對論，你只要乘坐在光速行駛的載體上， 不管是多遠的星系，對你而言，0秒即可到達，亦即任何星系與你都是0公尺, 所以星際旅行是可能的，因此，理解狹義相對論是必要的。
3. 生命共同體的宇宙
從上述公式演算來看，都可以用數值表示出來;光速行駛的載體，對月台上的觀測者而言，無論載體行駛時間有多久，無論載體行駛距離有多遠;但對載體上的觀測者而言，載體行駛的時間是0秒，載體行駛的距離是0公尺；由上述演算可以得知，理論上，對於以光速行駛載體上的觀測者而言，整個宇宙只是一個點，我們稱為「奇異點」，英文名稱是singularity。
這是令人非常震撼的結果，任何光速運動的載體，載體上的觀測者，見到「前後、左右、上下」的空間會是「一處（一個點）」；而所謂「過去、現在、未來」的時間都只是「一時（一個時間）」，所以所見到，所處在的整個宇宙時空，會是一個「奇異點」。宇宙內，所有有生命的個體，和無生命的物體，都聚集中奇異點內，相互連結在一起，奇異點就是生命共同體，這証實了整個宇宙是一個生命共同體；你、我、他是心、肝、肺是生命共同體的器官，每一個人器官的功能不同，但重要性是平等的，只有關懷而不會去批判功能失調的器官，幫助他們恢復正常。每一個人存在的意義就是使整體生命更健康，更揚昇。
P.S. 上帝是愛在基督教，同體大悲在佛教，單一性在巴哈伊教，這些宗教的基本教義似乎都奠基在生命共同體的宇宙之基礎上。
